"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Давай разберемся с твоим заданием!

1. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Мы знаем, что:

   • Площадь прямоугольника \( S = a \cdot b \)
   • Периметр прямоугольника \( P = 2(a + b) \)

2. Запишем уравнения на основе данных:

   • \( a \cdot b = 98 \) (площадь)
   • \( 2(a + b) = 42 \) ⇒ \( a + b = 21 \) (периметр)

3. Теперь мы имеем систему уравнений:

   • \( a + b = 21 \)
   • \( ab = 98 \)

4. Из первого уравнения выразим одну переменную через другую:

   • \( b = 21 - a \)

5. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ a(21 - a) = 98 \] \[ 21a - a^2 = 98 \] \[ a^2 - 21a + 98 = 0 \]

6. Решим квадратное уравнение: Дискриминант: \[ D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \]

   Корни уравнения: \[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \] \[ a_1 = \frac{28}{2} = 14, \quad a_2 = \frac{14}{2} = 7 \]

7. Таким образом, стороны прямоугольника: одна равна 14, а другая 7. Большая сторона - это 14.

Теперь давай посмотрим, почему твой ответ "7" не верен. Ты неправильно определил, какая из сторон больше. Правильный ответ — это большая сторона, то есть 14.

Надеюсь, это объяснение помогло! Если у тебя есть еще вопросы, обязательно спрашивай. И, пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.