Площадь участка составляет 27 дм2. Каков его периметр, если длина в 3 раза больше ширины?

Для решения задачи будем использовать обозначения и формулы, относящиеся к площади и периметру прямоугольника. 1. **Обозначим ширину** участка как \( x \). Тогда длина, по условию, составляет \( 3x \) (так как длина в 3 раза больше ширины). 2. **Сформулируем формулу для площади прямоугольника:** Площадь \( S \) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] В нашем случае: \[ 27 = 3x \times x \] 3. **Запишем уравнение:** \[ 27 = 3x^2 \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** Чтобы найти \( x \), можно обе стороны уравнения разделить на 3: \[ 9 = x^2 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \sqrt{9} = 3 \, \text{дм} \] 5. **Найдем длину:** Теперь можем найти длину участка: \[ \text{длина} = 3x = 3 \times 3 = 9 \, \text{дм} \] 6. **Теперь найдём периметр:** Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \] Вставляя известные значения: \[ P = 2 \times (9 + 3) = 2 \times 12 = 24 \, \text{дм} \] ### Ответ: Периметр участка составляет **24 дм**.