Давайте решим выражение ( \frac{1}{1/27} - \frac{1}{45} ) пошагово.
Шаг 1: Упростим первое слагаемое
Первое слагаемое можно упростить:
[
\frac{1}{1/27} = 1 \times \frac{27}{1} = 27
]
Теперь у нас есть:
[
27 - \frac{1}{45}
]
Шаг 2: Переведем 27 в дробь
Чтобы выполнить вычитание, удобнее всего привести 27 к общему знаменателю с (\frac{1}{45}). Для этого представим 27 в виде дроби с знаменателем 45:
[
27 = \frac{27 \times 45}{45} = \frac{1215}{45}
]
Шаг 3: Выполним вычитание
Теперь мы можем вычитать дроби:
[
\frac{1215}{45} - \frac{1}{45} = \frac{1215 - 1}{45} = \frac{1214}{45}
]
Следующий шаг: Проверка, если необходимо упростить дробь
Теперь нам нужно проверить, можно ли упростить дробь (\frac{1214}{45}). Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД).
- Число 1214 делится на 2 (чтобы проверить, оно четное): (1214 \div 2 = 607)
- Число 45 делится на 3 и 5.
Видим, что НОД 1214 и 45 равен 1, поэтому дробь не подлежит упрощению.
Ответ
Таким образом, окончательный ответ будет:
[
\frac{1214}{45}
]
Или, если нужно в десятичной форме, приближенно:
[
\frac{1214}{45} \approx 26.5
]
Если что-то осталось непонятным, напишите, и я объясню подробнее!
