Окружность радиусом r внутри и окружности вписанная маленькая окружность Найдите площадь внутренней окружности

Чтобы решить задачу о нахождении площадей окружностей, начнем с определения основных понятий. 1. **Окружность и радиус**: Окружность — это множество всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии (радиусе \( r \)) от центральной точки. 2. **Внутренняя окружность** — это окружность, которая находится внутри другой окружности. Если говорить о вписанной окружности, это окружность, которая касается каждой стороны многоугольника, но в нашем случае мы рассматриваем ситуации с двумя окружностями, где одна окружность (внешняя) включает другую (внутреннюю). ### Шаги решения: 1. **Обозначим радиусы**: - Пусть внешний радиус окружности равен \( R \). - Пусть внутренний радиус окружности равен \( r \). Однако в вашей задаче не указано, какой именно радиус внутренней окружности. Обозначим радиус внутренней окружности как \( r \). 2. **Формула площади окружности**: Площадь окружности определяется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Где \( S \) — площадь окружности, \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) — математическая константа (примерно равная 3.14). 3. **Вычисление площади внутренней окружности**: Чтобы найти площадь внутренней окружности, подставим радиус \( r \) в формулу площади: \[ S_{\text{внутр.}} = \pi r^2 \] Теперь у вас есть формула для площади внутренней окружности с радиусом \( r \). Чтобы получить численное значение площади, просто подставьте известный радиус \( r \) в формулу. ### Пример: Если, например, радиус внутренней окружности \( r = 3 \): \[ S_{\text{внутр.}} = \pi (3)^2 = 9\pi \approx 28.27 \] Таким образом, площадь внутренней окружности составляет \( 9\pi \) квадратных единиц или примерно 28.27 квадратных единиц. Если у вас есть конкретное значение радиуса, просто подставьте его в формулу, чтобы получить окончательный ответ.