-2x^2-x-28÷4-x=-1

Чтобы решить уравнение \(-2x^2 - x - 28 \div 4 - x = -1\), начнем с упрощения и переработки его по шагам. ### Шаг 1: Упростим уравнение Сначала упростим выражение \(-28 \div 4\): \[ -28 \div 4 = -7 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ -2x^2 - x - 7 - x = -1 \] ### Шаг 2: Объединим подобные слагаемые Сложим \(-x\) и \(-x\): \[ -2x^2 - 2x - 7 = -1 \] ### Шаг 3: Переносим все члены в одну сторону Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы привести его к стандартному виду (все слагаемые с одной стороны, а 0 с другой): \[ -2x^2 - 2x - 7 + 1 = 0 \] Упрощая, получаем: \[ -2x^2 - 2x - 6 = 0 \] ### Шаг 4: Умножим на -1 для упрощения Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов: \[ 2x^2 + 2x + 6 = 0 \] ### Шаг 5: Найдем дискриминант Теперь используем формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 2\), \(b = 2\), \(c = 6\): \[ D = 2^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 4 - 48 = -44 \] ### Шаг 6: Рассмотрим дискриминант Поскольку дискриминант \(D\) отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Уравнение имеет два комплексных корня. ### Шаг 7: Найдем корни Корни можно найти с помощью формулы корней квадратного уравнения, но так как дискриминант отрицательный, корни будут комплексными: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{-44}}{4} \] ### Шаг 8: Упростим корни Преобразуем корень: \[ \sqrt{-44} = \sqrt{44} \cdot i = \sqrt{4 \cdot 11} \cdot i = 2\sqrt{11} i \] Теперь подставим это обратно в формулу: \[ x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{11} i}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{11} i}{2} \] ### Ответ Итак, корни уравнения \(x\) равны: \[ x = \frac{-1 + \sqrt{11} i}{2} \quad \text{и} \quad x = \frac{-1 - \sqrt{11} i}{2} \] Теперь у вас есть полное развернутое решение задачи! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!