Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0 , 8 . 0,8. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0 , 7 . 0,7. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорию вероятностей. Пусть событие A - А. выигрывает обе партии, событие B - А. играет белыми в первой партии, событие C - А. выигрывает, и событие D - А. выигрывает с черными во второй партии. Мы знаем, что вероятность выигрыша А. при игре белыми - P(B) = 0,8, а при игре черными - P(C) = 0,7. Теперь нам нужно найти вероятность того, что А. выиграет обе партии. Это можно сделать используя формулу условной вероятности: P(A) = P(B) * P(D|C) = P(C) * P(D|C) С учетом заданных вероятностей: P(A) = 0,8 * 0,7 = 0,56 Таким образом, вероятность того, что А. выиграет обе партии, равна 0,56 или 56%.