Чтобы решить задачу, мы можем использовать основное свойство волн: отношение скорости волны ( v ), её частоты ( f ) и длины волны ( \lambda ). Формула выглядит так:
[
v = f \cdot \lambda
]
Где:
- ( v ) — скорость волны.
- ( f ) — частота (константа для данной волны, которая не меняется при переходе между средами).
- ( \lambda ) — длина волны.
Шаг 1: Найдем частоту звуковой волны в воздухе
Известно:
- Длина волны в воздухе ( \lambda_{air} = 4 , \text{м} )
- Скорость звука в воздухе ( v_{air} = 340 , \text{м/с} )
Используем формулу, чтобы найти частоту:
[
f = \frac{v_{air}}{\lambda_{air}} = \frac{340 , \text{м/с}}{4 , \text{м}} = 85 , \text{Гц}
]
Шаг 2: Найдем длину волны в воде
Теперь, когда мы знаем частоту, мы можем воспользоваться этой информацией, чтобы определить длину волны в воде. Известно, что скорость звука в воде ( v_{water} = 1480 , \text{м/с} ).
Снова используем формулу для длины волны:
[
\lambda_{water} = \frac{v_{water}}{f}
]
Подставим известные нам значения:
[
\lambda_{water} = \frac{1480 , \text{м/с}}{85 , \text{Гц}} \approx 17.41 , \text{м}
]
Ответ
Таким образом, длина звуковой волны в воде составляет примерно ( 17.41 , \text{м} ).
