Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 192

Чтобы понять, сколько инфузорий было первоначально, когда после пятикратного деления их стало 192, давайте пошагово разберем эту задачу.

Шаг 1: Понимание деления

Каждое деление инфузорий удваивает их количество. То есть, если у нас есть N инфузорий, после первого деления у нас будет 2N, после второго - 4N, после третьего - 8N, после четвертого - 16N, и после пятого - 32N.

Таким образом, после k делений количество инфузорий можно выразить как: \[ N_{\text{после } k \text{ делений}} = N_{\text{первоначально}} \times 2^k \]

Шаг 2: Подстановка значений

В нашей задаче k = 5 (пять делений), и мы знаем, что после этих делений количество инфузорий стало 192. Обозначим первоначальное количество инфузорий как N. Тогда: \[ N \times 2^5 = 192 \]

Шаг 3: Вычисление

Теперь подставим значение 2^5, что равняется 32: \[ N \times 32 = 192 \]

Чтобы найти N, нужно разделить обе части уравнения на 32: \[ N = \frac{192}{32} \]

Теперь посчитаем: \[ N = 6 \]

Заключение

Таким образом, первоначально было 6 инфузорий.

Если у вас остались вопросы по этой задаче или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!