Найди верные равенства. Выбери верные варианты ответа. 100 1000 = 1 10 1000 100 = 10 1 1 50 = 2 100 50 1 = 100 2 3 5 = 12 25 5 3 = 25 12

Для решения задачи с нахождением верных равенств, нужно проверить каждое из представленных равенств, делая математические преобразования и проверки. Мы будем использовать метод пропорций и дробей.

1. Проверка первого равенства

Равенство:
\[ \frac{100}{1000} = \frac{1}{10} \]

Проверим:
Для проверки мы можем сократить дроби или привести их к общему основанию.

Сократим левую часть: \[ \frac{100}{1000} = \frac{1}{10} \]
Делим числитель и знаменатель на 100:
\[ \frac{100 \div 100}{1000 \div 100} = \frac{1}{10} \]

Так как обе части равенства равны, то это равенство верно.

Равенство:
\[ \frac{1000}{100} = \frac{10}{1} \]

Используем сокращение: \[ \frac{1000}{100} = 10 \]
Сравниваем это с правой частью:
\[ \frac{10}{1} = 10 \]

Итак, это равенство также верно.

2. Проверка второго равенства

Равенство:
\[ \frac{1}{50} = \frac{2}{100} \]

Сократим правую часть: \[ \frac{2}{100} = \frac{1}{50} \]

Обе части равны, значит равенство верно.

Равенство:
\[ \frac{50}{1} = \frac{100}{2} \]

Сократим правую часть: \[ \frac{100}{2} = 50 \]

Обе части равные, значит это равенство также верно.

3. Проверка третьего равенства

Равенство:
\[ \frac{3}{5} = \frac{12}{25} \]

Чтобы проверить равенство, перемножим: \[ 3 \cdot 25 = 75 \]
\[ 5 \cdot 12 = 60 \]

Так как эти значения не равны, то это равенство неверно.

Равенство:
\[ \frac{5}{3} = \frac{25}{12} \]

Проверяем: \[ 5 \cdot 12 = 60 \]
\[ 3 \cdot 25 = 75 \]

Эти значения также не равны, значит и это равенство неверно.

Вывод

Верные равенства:

1. \( \frac{100}{1000} = \frac{1}{10} \) и \( \frac{1000}{100} = \frac{10}{1} \) — верно.
2. \( \frac{1}{50} = \frac{2}{100} \) и \( \frac{50}{1} = \frac{100}{2} \) — верно.
3. \( \frac{3}{5} = \frac{12}{25} \) — неверно.
4. \( \frac{5}{3} = \frac{25}{12} \) — неверно.

Таким образом, верные равенства это первые два из каждого набора.