an=5n-3 найти первые 8 членов
Давайте найдем первые 8 членов последовательности, задаваемой формулой \( a_n = 5n - 3 \).
Шаг 1: Понять формулу
Формула \( a_n = 5n - 3 \) — это формула общего члена арифметической последовательности. Здесь:
- \( n \) — это номер члена последовательности (1, 2, 3,...).
- \( a_n \) — это значение члена при заданном \( n \).
Шаг 2: Подставление значений
Чтобы найти первые 8 членов последовательности, мы подставим значения \( n \) от 1 до 8 в формулу.
Для \( n = 1 \): \[ a_1 = 5(1) - 3 = 5 - 3 = 2 \]
Для \( n = 2 \): \[ a_2 = 5(2) - 3 = 10 - 3 = 7 \]
Для \( n = 3 \): \[ a_3 = 5(3) - 3 = 15 - 3 = 12 \]
Для \( n = 4 \): \[ a_4 = 5(4) - 3 = 20 - 3 = 17 \]
Для \( n = 5 \): \[ a_5 = 5(5) - 3 = 25 - 3 = 22 \]
Для \( n = 6 \): \[ a_6 = 5(6) - 3 = 30 - 3 = 27 \]
Для \( n = 7 \): \[ a_7 = 5(7) - 3 = 35 - 3 = 32 \]
Для \( n = 8 \): \[ a_8 = 5(8) - 3 = 40 - 3 = 37 \]
Шаг 3: Записать все первые 8 членов
Теперь, когда мы вычислили значения для каждого \( n \), можем записать первые 8 членов последовательности:
- \( a_1 = 2 \)
- \( a_2 = 7 \)
- \( a_3 = 12 \)
- \( a_4 = 17 \)
- \( a_5 = 22 \)
- \( a_6 = 27 \)
- \( a_7 = 32 \)
- \( a_8 = 37 \)
Итог
Первые 8 членов последовательности: \( 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37 \).
Эта последовательность имеет арифметическую природу, где каждый следующий член на 5 больше предыдущего (разность между последовательными членами постоянна и равна 5).
