Чтобы понять, какие из заданных уравнений не являются линейными функциями, давайте последовательно разберем каждое из них.
1. y = 3x
Это уравнение представляет собой линейную функцию. Оно записано в стандартной форме ( y = mx + b ), где ( m = 3 ) (наклон) и ( b = 0 ) (свободный член). График этой функции - прямая линия, проходящая через точку (0, 0).
2. y = -5
Это также линейная функция, но очень простая. Здесь ( m = 0 ) и ( b = -5 ). График этой функции - горизонтальная прямая, которая проходит по оси y на уровне -5. Линейные функции могут быть как наклонными, так и горизонтальными, поэтому это уравнение тоже линейное.
3. y = (3 - x):5
Это уравнение можно переработать. Преобразуем его:
[
y = \frac{3}{5} - \frac{x}{5}
]
Теперь видно, что оно имеет форму ( y = mx + b ), где ( m = -\frac{1}{5} ) и ( b = \frac{3}{5} ). Таким образом, это также линейная функция.
4. y = 2:x
Это уравнение требует немного другого подхода. Здесь вместо ( y = mx + b ) мы имеем деление. Это можно переписать как:
[
y = \frac{2}{x}
]
Это не линейная функция, а гипербола. График этого уравнения не является прямой линией. Он показывает, что y зависит от x обратным образом.
Резюме
Таким образом, из предложенных уравнений не является линейной функцией только четвертое уравнение ( y = \frac{2}{x} ).
