работающие на уборке сена имеется N носилок первая из них работала м часов а Каждое следующее на 10:00 больше сколько часов проработала вся Бригада

Для решения данной задачи давайте разберем, что именно нам нужно вычислить. У нас есть N носилок, и каждая последующая носилка работает на 10 часов больше, чем предыдущая.

Шаг 1: Обозначим параметры.

• Пусть длина работы первой носилки составляет \( m \) часов.
• Носилка 1: \( m \) часов
• Носилка 2: \( m + 10 \) часов
• Носилка 3: \( m + 20 \) часов
• И так далее...

Шаг 2: Запишем общее время работы всех носилок.

Общее время работы всех носилок можно выразить следующим образом:

\[ T = m + (m + 10) + (m + 20) + ... + (m + 10(N-1)) \]

Здесь \( N \) — количество носилок.

Шаг 3: Упростим выражение.

Мы можем вынести \( m \) за скобки:

\[ T = N \cdot m + (10 + 20 + 30 + ... + 10(N-1)) \]

Теперь запишем сумму рядов. Сумма первых \( N-1 \) чисел \( 10, 20, 30, \ldots, 10(N-1) \) является арифметической прогрессией. Формула для суммы первых \( k \) членов арифметической прогрессии:

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где \( a_1 \) — первый член, \( a_n \) — последний член, \( n \) — количество членов.

Для нашей прогрессии:

• Первый член \( a_1 = 10 \)
• Последний член \( a_N = 10(N-1) \)
• Количество членов \( n = N-1 \)

Таким образом, сумма будет равна:

\[ S = \frac{(N - 1)}{2} \cdot (10 + 10(N - 1)) = \frac{(N - 1)}{2} \cdot (10N) \]

Шаг 4: Подставим сумму обратно в общее выражение.

Теперь мы можем подставить это в общее время:

\[ T = N \cdot m + 10 \cdot \frac{(N - 1)N}{2} \]

Шаг 5: Упростим окончательную формулу.

\[ T = N \cdot m + 5(N - 1)N \]

Итак, общее время работы всей бригады носилок будет равно:

\[ T = Nm + 5N^2 - 5N \]

Ответ: Общее время, проработанное всей бригадой носилок, равно \( T = Nm + 5N^2 - 5N \) часов.