найди в задаче условие и вопрос. в чем особенность формулировки задачи? Два одинаковых крана разгружали баржу с грузом. первый кран работао на 3 ч дольше и разгрузил на 27т груза…

Давайте разберемся с вашей задачей.

Условие:

У нас есть два одинаковых крана, которые работают над разгрузкой баржи. Из условия известно, что:

1. Первый кран работает на 3 часа дольше, чем второй.
2. Первый кран разгружает на 27 тонн груза больше, чем второй.
3. Первый кран работал 8 часов.

Вопрос:

Сколько тонн груза разгрузили оба крана?

Особенность формулировки задачи:

Формулировка задачи содержит информацию о сравнении работы двух кранов. Этот тип задач часто включает в себя условия времени работы и объемов, которые помогают установить различия между двумя объектами. В данном случае, мы имеем дело с двумя различными временными интервалами и с разными объемами разгрузки, что позволяет нам использовать систему уравнений для решения.

Решение задачи:

1. Определим время работы второго крана:

   • Пусть время работы второго крана будет \( t \).
   • Тогда \( t + 3 \) (часы работы второго крана) равно времени работы первого крана, который работал 8 часов.
   • Это дает нам уравнение: \[ t + 3 = 8 \]
   • Решим его: \[ t = 8 - 3 = 5 \text{ часов} \]

2. Определим, сколько тонн груза разгрузили оба крана:

   • Пусть скорость разгрузки (тонн в час) каждого крана равна \( x \).
   • Тогда объем груза, разгруженного первым краном, будет: \[ 8x \]
   • Объем груза, разгруженного вторым краном: \[ 5x \]
   • По условию задачи, первый кран разгружает на 27 тонн больше, чем второй: \[ 8x = 5x + 27 \]

3. Решаем это уравнение:

   • Переносим \( 5x \) на одну сторону: \[ 8x - 5x = 27 \implies 3x = 27 \]
   • Разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{27}{3} = 9 \text{ тонн в час} \]

4. Подсчитаем, сколько тонн разгрузили оба крана:

   • Для первого крана: \[ 8x = 8 \times 9 = 72 \text{ тонны} \]
   • Для второго крана: \[ 5x = 5 \times 9 = 45 \text{ тонн} \]
   • Полный объем груза: \[ 72 + 45 = 117 \text{ тонн} \]

Ответ:

Оба крана разгрузили в сумме 117 тонн груза.