4. На кормление 8 лошадей и 15 коров ежедневно требуется 151 кг сена. Сколько сена необходимо одной лошади и одной корове ежедневно, если 4 лошади получают сена на 3 кг больше,…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Составляем уравнения:
   Обозначим количество сена, которое получает одна лошадь, как \( x \) (в кг), а количество сена, которое получает одна корова, как \( y \) (в кг).

   Из условия задачи у нас есть два уравнения:

   • Первое уравнение (из общего количества сена): \[ 8x + 15y = 151 \] Это уравнение говорит нам, что 8 лошадей и 15 коров в сумме получают 151 кг сена.

   • Второе уравнение (из условия про лошадей и коров): \[ 4x = 7y + 3 \] Это уравнение говорит, что 4 лошади получают на 3 кг больше, чем 7 коров.

2. Решаем второе уравнение для \( y \):
   Чтобы выразить \( y \) через \( x \), переместим 3 на другую сторону: \[ 4x - 3 = 7y \] Теперь разделим обе стороны на 7: \[ y = \frac{4x - 3}{7} \]

3. Подставляем \( y \) в первое уравнение:
   Возьмём первое уравнение и подставим туда найденное значение \( y \): \[ 8x + 15\left(\frac{4x - 3}{7}\right) = 151 \] Умножим 15 на дробь: \[ 8x + \frac{15(4x - 3)}{7} = 151 \] Упростим: \[ 8x + \frac{60x - 45}{7} = 151 \]

4. Убираем дробь:
   Умножим всё уравнение на 7 для избавления от дробей: \[ 7(8x) + (60x - 45) = 151 \cdot 7 \] Это упрощается до: \[ 56x + 60x - 45 = 1057 \] Или: \[ 116x - 45 = 1057 \]

5. Находим \( x \):
   Переносим -45 на правую сторону: \[ 116x = 1057 + 45 \] \[ 116x = 1102 \] Теперь делим обе стороны на 116: \[ x = \frac{1102}{116} = 9.5 \] То есть одна лошадь получает 9.5 кг сена.

6. Находим \( y \):
   Подставим \( x \) обратно в уравнение для \( y \): \[ y = \frac{4(9.5) - 3}{7} = \frac{38 - 3}{7} = \frac{35}{7} = 5 \] То есть одна корова получает 5 кг сена.

Таким образом, ответ:

• Одна лошадь получает: 9.5 кг сена в день.
• Одна корова получает: 5 кг сена в день.