. Решите неравенство: 35 - 2x > 8x + 9

Давайте решим неравенство \(35 - 2x > 8x + 9\) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а числовые — на другую

Начнем с того, что перенесем все члены содержащие переменную \(x\) на одну сторону неравенства, а остальные – на другую. Для этого сначала добавим \(2x\) к обеим сторонам:

\[ 35 > 8x + 2x + 9 \]

Это упрощается до:

\[ 35 > 10x + 9 \]

Шаг 2: Переносим свободный член

Теперь вычтем \(9\) из обеих сторон неравенства:

\[ 35 - 9 > 10x \]

Это даёт:

\[ 26 > 10x \]

Шаг 3: Делим обе стороны на 10

Теперь, чтобы найти \(x\), мы разделим обе стороны на \(10\). Помните, что деление на положительное число не меняет знак неравенства:

\[ \frac{26}{10} > x \]

Это упрощается до:

\[ 2.6 > x \]

Или запишем это в более привычной форме:

\[ x < 2.6 \]

Итоговый ответ

Таким образом, решение неравенства:

\[ x < 2.6 \]

Это означает, что все значения \(x\), которые меньше \(2.6\), являются решениями данного неравенства.