Прямая проходит через точки A (1;1) и P (2;3) . Определи коэффициенты в уравнении этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «-», без скобок)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, можно использовать формулу для нахождения углового коэффициента (наклона) прямой, а затем подставить его в уравнение прямой. Давайте обозначим наши точки: - \( A(1; 1) \) - \( P(2; 3) \) ### Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (k) Угловой коэффициент \( k \) вычисляется по формуле: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставим координаты точек \( A \) и \( P \): - \( x_1 = 1, y_1 = 1 \) - \( x_2 = 2, y_2 = 3 \) Теперь подставляем в формулу: \[ k = \frac{3 - 1}{2 - 1} = \frac{2}{1} = 2 \] ### Шаг 2: Используем уравнение прямой в точечной форме Уравнение прямой можно записать в форме: \[ y - y_1 = k(x - x_1) \] Подставим \( k \), \( x_1 \) и \( y_1 \): \[ y - 1 = 2(x - 1) \] ### Шаг 3: Преобразуем уравнение к стандартному виду Распределим \( 2 \): \[ y - 1 = 2x - 2 \] Переносим все элементы на одну сторону, чтобы привести уравнение к общему виду \( Ax + By + C = 0 \): \[ 2x - y - 1 = 0 \] ### Шаг 4: Определим коэффициенты Теперь мы можем определить коэффициенты в уравнении: - \( A = 2 \) - \( B = -1 \) - \( C = -1 \) Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( A \) и \( P \), в общем виде выглядит как: \[ 2x - y - 1 = 0 \] Ответ: коэффициенты \( A = 2, B = -1, C = -1 \).