Решить

Давайте разберёмся с неравенством \(5^x - 3^x \geq 0\).

Для решения этого неравенства, мы сначала рассмотрим его как \(5^x \geq 3^x\).

Шаг 1: Перепишем неравенство

Неравенство \(5^x \geq 3^x\) можно переписать в виде:

\[ \left(\frac{5}{3}\right)^x \geq 1 \]

Шаг 2: Сравнение с единицей

Неравенство \(\left(\frac{5}{3}\right)^x \geq 1\) возникает при следующих условиях:

1. \(\left(\frac{5}{3}\right)^x > 1\) при \(x > 0\).
2. \(\left(\frac{5}{3}\right)^x = 1\) при \(x = 0\).

Шаг 3: Формирую заключение

Таким образом, исходное неравенство \(5^x - 3^x \geq 0\) выполняется для \(x \geq 0\).

Итог

Решение неравенства: \[ x \geq 0 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более глубокое объяснение, не стесняйтесь задавать их!