Решить

Давайте разберёмся с неравенством \(5^x - 3^x \geq 0\). Для решения этого неравенства, мы сначала рассмотрим его как \(5^x \geq 3^x\). ### Шаг 1: Перепишем неравенство Неравенство \(5^x \geq 3^x\) можно переписать в виде: \[ \left(\frac{5}{3}\right)^x \geq 1 \] ### Шаг 2: Сравнение с единицей Неравенство \(\left(\frac{5}{3}\right)^x \geq 1\) возникает при следующих условиях: 1. \(\left(\frac{5}{3}\right)^x > 1\) при \(x > 0\). 2. \(\left(\frac{5}{3}\right)^x = 1\) при \(x = 0\). ### Шаг 3: Формирую заключение Таким образом, исходное неравенство \(5^x - 3^x \geq 0\) выполняется для \(x \geq 0\). ### Итог Решение неравенства: \[ x \geq 0 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более глубокое объяснение, не стесняйтесь задавать их!