Газ, средняя квадратичная скорость которого 494 м/с, находится в резервуаре под поршнем. Найди давление, создаваемое газом внутри резервуара, учитывая значение его плотности 0,08…

Давление газа можно рассчитать с помощью уравнения состояния идеального газа, используя среднюю квадратичную скорость молекул и плотность газа. Давление можно выразить через плотность и среднюю квадратичную скорость следующим образом:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot \rho \cdot v_{rms}^2 \]

где:

• \( P \) — давление газа,
• \( \rho \) — плотность газа,
• \( v_{rms} \) — средняя квадратичная скорость молекул газа.

Подставим известные значения:

• \( \rho = 0.08 \, \text{кг/м}^3 \)
• \( v_{rms} = 494 \, \text{м/с} \)

Теперь вычислим давление:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot 0.08 \cdot (494)^2 \]

Сначала найдем \( (494)^2 \):

\[ (494)^2 = 244036 \]

Теперь подставим это значение:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot 0.08 \cdot 244036 \]

Теперь перемножим:

\[ P = 0.08 \cdot 244036 \approx 19522.88 \]

Теперь делим на 3:

\[ P \approx \frac{19522.88}{3} \approx 6507.63 \]

Округляем до десятых:

\[ P \approx 6507.6 \, \text{Па} \]

Ответ: давление, создаваемое газом внутри резервуара, примерно равно 6507.6 Па.