Для решения задачи, представленной на изображении, нужно вычислить значение ( x ) в уравнении:
[ \frac{2}{5} \div x = \frac{2}{21} \cdot \frac{2}{7}. ]
Шаг 1: Умножение дробей справа
Сначала найдем произведение дробей на правой стороне уравнения:
[ \frac{2}{21} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2 \times 2}{21 \times 7} = \frac{4}{147}. ]
Шаг 2: Преобразование уравнения
Теперь у нас уравнение:
[ \frac{2}{5} \div x = \frac{4}{147}. ]
Чтобы решить уравнение, следует выразить ( x ):
[ x = \frac{2}{5} \div \frac{4}{147}. ]
Шаг 3: Деление дробей
Деление одной дроби на другую представляет собой умножение на обратную:
[ x = \frac{2}{5} \times \frac{147}{4}. ]
Умножим дроби:
[ x = \frac{2 \times 147}{5 \times 4} = \frac{294}{20}. ]
Шаг 4: Сокращение дроби
Сократим дробь:
- Делим числитель и знаменатель на 2:
[ x = \frac{294 \div 2}{20 \div 2} = \frac{147}{10}. ]
Это можно записать как десятичную дробь:
[ x = 14.7. ]
Таким образом, ( x = 14.7 ).
Теперь решим вторую задачу из текста:
Задача о времени
Автомобиль первую часть пути прошел за 2.8 часа, а вторую часть за 1.2 часа. Нужно найти, во сколько раз меньше времени затрачено на вторую часть.
Решение:
Чтобы найти, во сколько раз второе время меньше первого, разделим время на вторую часть на время на первую часть:
[
\text{Во сколько раз} = \frac{\text{Время на вторую часть}}{\text{Время на первую часть}} = \frac{1.2}{2.8}.
]
Сократим дробь:
- Это равно (\frac{1.2}{2.8} \approx \frac{12}{28} = \frac{3}{7}).
Ответ: На вторую часть маршрута времени затрачено в ( \frac{3}{7} ) раза меньше, чем на первую часть пути.
