Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 часов, а вторую часть за 1,2 часа.Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую часть

Для решения задачи, представленной на изображении, нужно вычислить значение \( x \) в уравнении:

\[ \frac{2}{5} \div x = \frac{2}{21} \cdot \frac{2}{7}. \]

Шаг 1: Умножение дробей справа

Сначала найдем произведение дробей на правой стороне уравнения:

\[ \frac{2}{21} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2 \times 2}{21 \times 7} = \frac{4}{147}. \]

Шаг 2: Преобразование уравнения

Теперь у нас уравнение:

\[ \frac{2}{5} \div x = \frac{4}{147}. \]

Чтобы решить уравнение, следует выразить \( x \):

\[ x = \frac{2}{5} \div \frac{4}{147}. \]

Шаг 3: Деление дробей

Деление одной дроби на другую представляет собой умножение на обратную:

\[ x = \frac{2}{5} \times \frac{147}{4}. \]

Умножим дроби:

\[ x = \frac{2 \times 147}{5 \times 4} = \frac{294}{20}. \]

Шаг 4: Сокращение дроби

Сократим дробь:

• Делим числитель и знаменатель на 2:

\[ x = \frac{294 \div 2}{20 \div 2} = \frac{147}{10}. \]

Это можно записать как десятичную дробь:

\[ x = 14.7. \]

Таким образом, \( x = 14.7 \).

Теперь решим вторую задачу из текста:

Задача о времени

Автомобиль первую часть пути прошел за 2.8 часа, а вторую часть за 1.2 часа. Нужно найти, во сколько раз меньше времени затрачено на вторую часть.

Решение:

Чтобы найти, во сколько раз второе время меньше первого, разделим время на вторую часть на время на первую часть:

\[ \text{Во сколько раз} = \frac{\text{Время на вторую часть}}{\text{Время на первую часть}} = \frac{1.2}{2.8}. \]

Сократим дробь:

• Это равно \(\frac{1.2}{2.8} \approx \frac{12}{28} = \frac{3}{7}\).

Ответ: На вторую часть маршрута времени затрачено в \( \frac{3}{7} \) раза меньше, чем на первую часть пути.