Привет! Давай попробуем вместе разобраться с задачей.
На фото видно, что задача номер 11 гласит: "В два района отправлены учебники организованными партиями: в один — 200 пачек, а в другой — 300 пачек. Сколько учебников отправлено в каждый район, если в первый район отправили на 2000 учебников больше, чем во второй?"
Чтобы решить эту задачу, нам нужно установить, сколько учебников, скажем, в одной пачке. Обозначим количество учебников в одной пачке как ( x ). Теперь можем составить уравнение по условиям задачи. В первом районе 200 пачек, значит, учебников будет ( 200x ). Во втором районе 300 пачек, то есть ( 300x ) учебников. Но в первом районе учебников на 2000 больше, чем во втором.
Теперь составим уравнение: ( 200x = 300x - 2000 ).
Переносим все члены уравнения с ( x ) в одну сторону, а числа – в другую: ( 200x - 300x = -2000 ).
Это дает нам ( -100x = -2000 ). Теперь найдем значение ( x ), разделив обе стороны на -100: ( x = 2000 : (-100) ).
Итак, ( x = -20 ). Но количество учебников не может быть отрицательным, и это говорит нам о том, что при расстановке знаков в уравнении была допущена ошибка. Должно быть так: ( 200x - 300x = 2000 ), потому что в первом районе учебников больше.
Теперь решаем правильное уравнение: ( -100x = 2000 ) или ( x = 2000 : 100 ), следовательно, ( x = 20 ).
Теперь, зная, что в одной пачке 20 учебников, можно вычислить количество учебников в каждом районе:
- В первом районе: ( 200 \cdot 20 = 4000 ) учебников.
- Во втором районе: ( 300 \cdot 20 = 6000 ) учебников.
У нас получилось, что во втором районе учебников должно быть больше, но по условию задачи в первом районе больше на 2000 учебников. Значит, ошибка в том, что мы не учли, что в первом районе учебников больше. Попробуем еще раз.
Итак, составим уравнение, учитывая, что большее количество учебников в первом районе: ( 300x = 200x + 2000 ).
Решаем это уравнение: ( 300x - 200x = 2000 ), откуда получаем ( 100x = 2000 ), и значит, ( x = 2000 : 100 ), откуда ( x = 20 ) учебников в пачке.
Теперь посчитаем количество учебников правильно:
- В первом районе: ( 300 \cdot 20 = 6000 ) учебников.
- Во втором районе: ( 200 \cdot 20 = 4000 ) учебников.
Теперь всё верно: в первом районе на 2000 учебников больше, чем во втором. Надеюсь, моё объяснение помогло тебе разобраться. Если что-то ещё непонятно, спрашивай!
