выбери число,принадлежащее геометрической прогрессии (3;21;...) :1017,1021,1029,1034

Чтобы понять, какое из предложенных чисел (1017, 1021, 1029, 1034) принадлежит геометрической прогрессии (ГП), сначала вспомним, что в ГП каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число (называемое знаменателем прогрессии).

1. Определим знаменатель прогрессии: Для последовательности (3, 21, ...) найдем знаменатель: \[ q = \frac{21}{3} = 7 \] Это значит, что каждый следующий член этой прогрессии можно найти, умножив предыдущий на 7.

2. Запишем несколько членов ГП: Начнем с 3 и будем умножать на 7, чтобы найти следующие члены:

   • \( a_1 = 3 \)
   • \( a_2 = 3 \times 7 = 21 \)
   • \( a_3 = 21 \times 7 = 147 \)
   • \( a_4 = 147 \times 7 = 1029 \)
   • \( a_5 = 1029 \times 7 = 7203 \)

3. Проверим, какое число из предложенных принадлежит ГП: Мы видим, что 1029 является членом этой последовательности, так как мы именно к этому числу пришли в процессе умножения на 7.

4. Результат: Из предложенных чисел 1017, 1021, 1029, 1034 число 1029 принадлежит геометрической прогрессии (3, 21, ...).

Таким образом, ответ: 1029.