на отрезке длиной десять сантиметров отмечена середина точка м случайным образом внутри отрезка выделяется малый отрезок длинной 1 см найди вероятность что выделеный отрезок…

Отрезок длиной 10 см имеет середину, точку \( m \), которая расположена на 5 см. Если мы выделяем случайный отрезок длиной 1 см на этом отрезке, нам нужно определить вероятность того, что этот отрезок будет содержать точку \( m \).

Рассмотрим, где должен находиться левый конец выделенного отрезка длиной 1 см, чтобы он охватывал точку \( m \).

1. Если левый конец выделенного отрезка расположен слева от точки \( m \), то он должен находиться в интервале \( [m - 1, m] \).
2. Если левый конец выделенного отрезка расположен справа от точки \( m \), то он должен находиться в интервале \( [m, m + 1] \).

Поскольку \( m = 5 \), эти интервалы будут:

• Для \( m - 1 = 4 \) и \( m = 5 \): \( [4, 5] \)
• Для \( m = 5 \) и \( m + 1 = 6 \): \( [5, 6] \)

Таким образом, левый конец выделенного отрезка должен находиться в интервале \( [4, 6] \).

Теперь рассчитаем длину этого интервала:

• Длина интервала \( [4, 6] \) равна \( 6 - 4 = 2 \) см.

Теперь найдем общую длину возможных позиций для левый конец выделенного отрезка. Он может находиться в интервале от 0 до 9 см, так как если левый конец выделенного отрезка высаживается на 9 см, то правый конец будет на 10 см.

Таким образом, длина всего интервала возможных позиций равна \( 9 - 0 = 9 \) см.

Теперь можем найти вероятность того, что выделенный отрезок накроет точку \( m \): \[ P = \frac{\text{Длина благоприятного исхода}}{\text{Общая длина}} = \frac{2}{9}. \]

Таким образом, вероятность того, что выделенный отрезок накроет точку \( m \), равна \( \frac{2}{9} \).