Найти стороны треугольника

Давайте разберемся с задачей. На изображении дана задача о нахождении сторон равнобедренного треугольника. Вот как мы можем ее решить:

Условие:

В равнобедренном треугольнике основание в три раза меньше боковой стороны, а периметр равен 28 см. Найти стороны треугольника.

Решение:

1. Обозначим стороны треугольника:

   • Пусть \( x \) — длина боковой стороны треугольника.
   • Тогда длина основания равна \( \frac{x}{3} \).

2. Выразим периметр через \( x \):

   • Периметр треугольника — это сумма всех его сторон.

   • Поскольку треугольник равнобедренный, две боковые стороны равны, и мы имеем:

     \[ 2x + \frac{x}{3} = 28 \]

3. Решим уравнение:

   \[ 2x + \frac{x}{3} = 28 \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ \frac{6x}{3} + \frac{x}{3} = \frac{28 \times 3}{3} \]

   Объединим дроби:

   \[ \frac{7x}{3} = \frac{84}{3} \]

   Избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на 3:

   \[ 7x = 84 \]

   Разделим обе стороны уравнения на 7:

   \[ x = 12 \]

4. Находим стороны треугольника:

   • Длина боковой стороны \( x = 12 \) см.
   • Длина основания \( \frac{x}{3} = \frac{12}{3} = 4 \) см.

Таким образом, стороны треугольника:

• Две боковые стороны по 12 см.
• Основание — 4 см.