В графе 70 вершин, каждая -степени 16. Сколько ребер в графе?

Чтобы найти количество рёбер в графе, можно воспользоваться формулой, основанной на степени вершин. Для графа с \( n \) вершинами и средней степенью \( k \) можно использовать следующее соотношение: \[ \text{Общее количество рёбер} = \frac{n \cdot k}{2} \] Здесь: - \( n \) — количество вершин в графе, - \( k \) — степень каждой вершины, - \( \frac{1}{2} \) делится из-за того, что каждое ребро считается дважды (для каждой вершины, к которой оно присоединено). В нашей задаче: - \( n = 70 \) (количество вершин), - \( k = 16 \) (степень каждой вершины). Теперь подставим значения в формулу: \[ \text{Общее количество рёбер} = \frac{70 \cdot 16}{2} \] Давайте проведем вычисления: 1. Сначала вычислим произведение \( 70 \cdot 16 \): \[ 70 \cdot 16 = 1120 \] 2. Затем поделим результат на 2: \[ \frac{1120}{2} = 560 \] Таким образом, количество рёбер в графе составляет 560. **Ответ:** В графе 560 рёбер.