Предельные ли a и b

Чтобы определить, являются ли углы \(a\) и \(b\) смежными, нужно рассмотреть свойства смежных углов:

1. Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\).

Давайте посмотрим на каждый рисунок:

1. Рисунок 13:

   • Углы \(a = 135^\circ\) и \(b = 35^\circ\) составляют прямую линию.
   • Сумма углов \(a\) и \(b\) равна \(135^\circ + 35^\circ = 170^\circ\).
   • Таким образом, \(a\) и \(b\) не являются смежными, так как их сумма отличается от \(180^\circ\).

2. Рисунок 18:

   • Углы \(a = 60^\circ\) и \(b = 120^\circ\) составляют прямую линию.
   • Сумма равна \(60^\circ + 120^\circ = 180^\circ\).
   • Так что \(a\) и \(b\) смежные.

3. Рисунок 23:

   • Углы \(a = 45^\circ\) и \(b = 135^\circ\).
   • Их сумма \(45^\circ + 135^\circ = 180^\circ\).
   • \(a\) и \(b\) смежные.

4. Рисунок 14:

   • Углы \(a = 48^\circ\) и \(b = 42^\circ\) составляют прямую линию.
   • Сумма \(48^\circ + 42^\circ = 90^\circ\).
   • Таким образом, \(a\) и \(b\) не смежные.

5. Рисунок 19:

   • Углы имеют общую сторону и \(c\) — это внутренний угол, образующийся раскладкой перпендикуляров, не выходящих на \(180^\circ\).
   • Сумма равна \(90^\circ + 90^\circ = 180^\circ\).
   • Здесь нет прямого соответствия смежным углам, так как \(c\) влияет, уточнение по виду условия требуется.

6. Рисунок 24:

   • Углы \(a = 92^\circ\) и \(b = 88^\circ\).
   • Их сумма \(92^\circ + 88^\circ = 180^\circ\).
   • \(a\) и \(b\) смежные.

Ответы:

• 13: не смежные
• 18: смежные
• 23: смежные
• 14: не смежные
• 19: уточнение по \(c\), требуются дополнительные условия для заключения
• 24: смежные