В прямоугольным треугольнике ABC угол C прямой угол B равен 58° CD медиана найдите угол ACD

Для решения задачи найдем угол \( \angle ACD \). 1. **Определим известные углы и свойства:** - В треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( C \) прямой (\( 90^\circ \)). - Угол \( B = 58^\circ \). - Поскольку сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \), найдем угол \( A \): \[ \angle A = 180^\circ - 90^\circ - 58^\circ = 32^\circ \] 2. **Рассмотрим четырёхугольник \( ACD \):** - \( CD \) — медиана, которая соединяет вершину прямого угла \( C \) с серединой гипотенузы \( AB \). Таким образом, в точке \( D \) медиана делит угол \( \angle ACB \) на два равных угла \( \angle ACD \) и \( \angle DCB \). - Каждый из этих углов равен половине угла \( A \), потому что они равны по свойству медианы, проведенной к гипотенузе. 3. **Найдем угол \( \angle ACD \):** - \( \angle ACD = \angle A/2 = 32^\circ/2 = 16^\circ \). Таким образом, угол \( \angle ACD = 16^\circ \).