Найдите площадь параллелограмма, если известны длины двух сторон: 4 см, 15 см и угл 45° между нами

Для нахождения площади параллелограмма, где известны длины двух сторон и угол между ними, можно использовать формулу:

\[ \text{Площадь} = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма,
• \( \alpha \) — угол между этими сторонами.

В данном случае:

• \( a = 4 \) см,
• \( b = 15 \) см,
• \( \alpha = 45^\circ \).

Первым шагом нужно посчитать значение синуса угла:

\[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071 \]

Теперь подставим известные значения в формулу для нахождения площади:

\[ \text{Площадь} = 4 \cdot 15 \cdot \sin(45^\circ) \]

\[ \text{Площадь} = 4 \cdot 15 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь вычислим произведение:

\[ 4 \cdot 15 = 60 \]

Таким образом, получаем:

\[ \text{Площадь} = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь упростим:

\[ \text{Площадь} = 30\sqrt{2} \]

Приближенно это будет:

\[ \text{Площадь} \approx 30 \cdot 1.414 \approx 42.43 \text{ см}^2 \]

Итак, окончательный ответ:

Площадь параллелограмма составляет \( 30\sqrt{2} \) см², что приблизительно равно 42.43 см².