Найдите площадь параллелограмма, если известны длины двух сторон: 4 см, 15 см и угл 45° между нами

Для нахождения площади параллелограмма, где известны длины двух сторон и угол между ними, можно использовать формулу: \[ \text{Площадь} = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма, - \( \alpha \) — угол между этими сторонами. В данном случае: - \( a = 4 \) см, - \( b = 15 \) см, - \( \alpha = 45^\circ \). Первым шагом нужно посчитать значение синуса угла: \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.7071 \] Теперь подставим известные значения в формулу для нахождения площади: \[ \text{Площадь} = 4 \cdot 15 \cdot \sin(45^\circ) \] \[ \text{Площадь} = 4 \cdot 15 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] Теперь вычислим произведение: \[ 4 \cdot 15 = 60 \] Таким образом, получаем: \[ \text{Площадь} = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] Теперь упростим: \[ \text{Площадь} = 30\sqrt{2} \] Приближенно это будет: \[ \text{Площадь} \approx 30 \cdot 1.414 \approx 42.43 \text{ см}^2 \] Итак, окончательный ответ: **Площадь параллелограмма составляет \( 30\sqrt{2} \) см², что приблизительно равно 42.43 см².**