Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами касательных, проведенных к окружности. Когда отрезки MK и MP являются касательными к окружности, мы знаем, что они перпендикулярны радиусам, проведенным в точках касания.
Итак, если MO равно 10 см, а радиус окружности равен 6 см, то мы можем использовать теорему Пифагора в треугольниках MOK и MOK, где OK - это радиус окружности, MK - одна из касательных, и MP - другая касательная.
Длина отрезка MK будет равна 8 см, так как ( MK = \sqrt{MO^2 - OK^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 ) см.
Длина отрезка MP будет также равна 8 см, так как ( MP = \sqrt{MO^2 + OK^2} = \sqrt{10^2 + 6^2} = \sqrt{100 + 36} = \sqrt{136} = 2\sqrt{34} \approx 11.66 ) см.
Итак, длины отрезков MK и MP равны 8 см и примерно 11.66 см соответственно.
