решение

Задача состоит в том, чтобы найти площадь многоугольников с помощью формулы Пика и с помощью достраивания до прямоугольника или квадрата.

Формула Пика

Формула Пика используется для нахождения площади многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги. Формула выглядит так:

\[ \text{Площадь} = B + \frac{G}{2} - 1 \]

где:

• \( B \) — число внутренних точек внутри многоугольника;
• \( G \) — число граничных точек вдоль периметра многоугольника.

Пример использования формулы Пика

Первый многоугольник:

1. Подсчёт внутренних точек (B): Посчитайте все целые точки, которые находятся внутри многоугольника.
2. Подсчёт граничных точек (G): Посчитайте все целые точки, которые находятся на границе многоугольника.
3. Подставьте значения в формулу Пика: \[ \text{Площадь} = B + \frac{G}{2} - 1 \]

Достраивание до прямоугольника или квадрата

Этот метод подходит, если форму многоугольника можно легко расширить до хорошо известной геометрической фигуры.

Пример:

1. Обведите фигуру в прямоугольник или квадрат.
2. Вычислите площадь прямоугольника или квадрата.
3. Вычислите площадь незанятых треугольников или других фигур, которые находятся вне оригинальной фигуры внутри прямоугольника.
4. Вычтите из площади прямоугольника сумму площадей небольших фигур.

Решение по приведённой задаче

Для второго блока изображений используйте метод достраивания.

1. Четырёхугольник в центре, например:
   • Определите минимальный прямоугольник, обводящий четырёхугольник.
   • Найдите площадь этого прямоугольника.
   • Вычтите площади оставшихся треугольников.

Помните, что схема решения будет схожей для всех приведённых фигур. Подсчёт точек и внимательный подход к визуализации требуется для успешного применения формулы Пика и метода достраивания.