Решение

Задача состоит в том, чтобы найти площадь многоугольников с помощью формулы Пика и с помощью достраивания до прямоугольника или квадрата. ### Формула Пика Формула Пика используется для нахождения площади многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги. Формула выглядит так: \[ \text{Площадь} = B + \frac{G}{2} - 1 \] где: - \( B \) — число внутренних точек внутри многоугольника; - \( G \) — число граничных точек вдоль периметра многоугольника. ### Пример использования формулы Пика #### Первый многоугольник: 1. **Подсчёт внутренних точек (B):** Посчитайте все целые точки, которые находятся внутри многоугольника. 2. **Подсчёт граничных точек (G):** Посчитайте все целые точки, которые находятся на границе многоугольника. 3. **Подставьте значения в формулу Пика:** \[ \text{Площадь} = B + \frac{G}{2} - 1 \] ### Достраивание до прямоугольника или квадрата Этот метод подходит, если форму многоугольника можно легко расширить до хорошо известной геометрической фигуры. #### Пример: 1. **Обведите фигуру в прямоугольник или квадрат.** 2. **Вычислите площадь прямоугольника или квадрата.** 3. **Вычислите площадь незанятых треугольников или других фигур, которые находятся вне оригинальной фигуры внутри прямоугольника.** 4. **Вычтите из площади прямоугольника сумму площадей небольших фигур.** ### Решение по приведённой задаче Для второго блока изображений используйте метод достраивания. 1. **Четырёхугольник в центре**, например: - Определите минимальный прямоугольник, обводящий четырёхугольник. - Найдите площадь этого прямоугольника. - Вычтите площади оставшихся треугольников. Помните, что схема решения будет схожей для всех приведённых фигур. Подсчёт точек и внимательный подход к визуализации требуется для успешного применения формулы Пика и метода достраивания.