1) Определи атмосферное давление у подножия холма высотой 60 метров, если на его вершине барометр показал давление 758 мм. рт. ст. 2) На вершине горы высотой 4 км барометр показал 750 мм рт ст. Каково давление у подножья? 3)На дне шахты барометр зафиксировал давление 780 мм РТ ст., у поверхности земли - 756 мм рт ст. Найти глубину шахты. 4) Летчик поднялся на высоту 5 км. Каково атмосферное давление воздуха на этой высоте, если у поверхности земли она равнялось 745 мм рт.ст.? 5) Какова высота горы, если у подножья атмосферное давление 750 мм рт. ст., а на вершине 715 мм рт.ст.?

Для решения задач, связанных с атмосферным давлением и высотой, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и приближенные зависимости изменения атмосферного давления с высотой. В общем виде можно сказать, что на каждые 8 метров высоты давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст. ### 1) Давление у подножия холма (60 метров) с вершиной 758 мм рт. ст. Чтобы найти давление у подножия холма, воспользуемся простым соотношением: \[ \Delta P = \frac{h}{8} \quad (P_1 - P_2 = \Delta P) \] где: - \( P_1 \) — давление на вершине (758 мм рт. ст.), - \( P_2 \) — давление у подножия, - \( h \) — высота (60 м). Рассчитаем: 1. Изменение давления с высотой: \[ \Delta P = \frac{60}{8} = 7.5 \text{ мм рт. ст.} \] 2. Давление у подножия: \[ P_2 = P_1 + \Delta P = 758 + 7.5 = 765.5 \text{ мм рт. ст.} \] ### Ответ: Давление у подножия холма 765.5 мм рт. ст. --- ### 2) Давление у подножья горы (высота 4 км) с вершиной 750 мм рт. ст. В данном случае высота составляет 4000 метров. 1. Изменение давления: \[ \Delta P = \frac{4000}{8} = 500 \text{ мм рт. ст.} \] 2. Давление у подножья: \[ P_2 = P_1 + \Delta P = 750 + 500 = 1250 \text{ мм рт. ст.} \] ### Ответ: Давление у подножья горы 1250 мм рт. ст. --- ### 3) Найти глубину шахты, если на дне 780 мм рт. ст. и у поверхности 756 мм рт. ст. 1. Найдем разницу давления: \[ \Delta P = P_1 - P_2 = 780 - 756 = 24 \text{ мм рт. ст.} \] 2. Обратим внимание, что за каждые 1 мм рт. ст. роста давления глубина увеличивается примерно на 8 метров: \[ h = \Delta P \times 8 = 24 \times 8 = 192 \text{ метров.} \] ### Ответ: Глубина шахты 192 метра. --- ### 4) Давление на высоте 5 км, если у поверхности 745 мм рт. ст. 1. Изменение давления: \[ \Delta P = \frac{5000}{8} = 625 \text{ мм рт. ст.} \] 2. Давление на высоте: \[ P_2 = P_1 - \Delta P = 745 - 625 = 120 \text{ мм рт. ст.} \] ### Ответ: Давление на высоте 5 км 120 мм рт. ст. --- ### 5) Высота горы, если у подножья 750 мм рт. ст., а на вершине 715 мм рт. ст. 1. Найдем изменение давления: \[ \Delta P = P_1 - P_2 = 750 - 715 = 35 \text{ мм рт. ст.} \] 2. Найдем высоту: \[ h = \Delta P \times 8 = 35 \times 8 = 280 \text{ метров.} \] ### Ответ: Высота горы 280 метров. Если у вас остались вопросы по решению задач, пишите!