1) Определи атмосферное давление у подножия холма высотой 60 метров, если на его вершине барометр показал давление 758 мм. рт. ст. 2) На вершине горы высотой 4 км барометр показал…
1) Определи атмосферное давление у подножия холма высотой 60 метров, если на его вершине барометр показал давление 758 мм. рт. ст. 2) На вершине горы высотой 4 км барометр показал 750 мм рт ст. Каково давление у подножья? 3)На дне шахты барометр зафиксировал давление 780 мм РТ ст., у поверхности земли - 756 мм рт ст. Найти глубину шахты. 4) Летчик поднялся на высоту 5 км. Каково атмосферное давление воздуха на этой высоте, если у поверхности земли она равнялось 745 мм рт.ст.? 5) Какова высота горы, если у подножья атмосферное давление 750 мм рт. ст., а на вершине 715 мм рт.ст.?
Для решения задач, связанных с атмосферным давлением и высотой, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и приближенные зависимости изменения атмосферного давления с высотой. В общем виде можно сказать, что на каждые 8 метров высоты давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст.
1) Давление у подножия холма (60 метров) с вершиной 758 мм рт. ст.
Чтобы найти давление у подножия холма, воспользуемся простым соотношением:
\[ \Delta P = \frac{h}{8} \quad (P_1 - P_2 = \Delta P) \]
где:
- \( P_1 \) — давление на вершине (758 мм рт. ст.),
- \( P_2 \) — давление у подножия,
- \( h \) — высота (60 м).
Рассчитаем:
- Изменение давления с высотой:
\[ \Delta P = \frac{60}{8} = 7.5 \text{ мм рт. ст.} \]
- Давление у подножия:
\[ P_2 = P_1 + \Delta P = 758 + 7.5 = 765.5 \text{ мм рт. ст.} \]
Ответ: Давление у подножия холма 765.5 мм рт. ст.
2) Давление у подножья горы (высота 4 км) с вершиной 750 мм рт. ст.
В данном случае высота составляет 4000 метров.
- Изменение давления:
\[ \Delta P = \frac{4000}{8} = 500 \text{ мм рт. ст.} \]
- Давление у подножья:
\[ P_2 = P_1 + \Delta P = 750 + 500 = 1250 \text{ мм рт. ст.} \]
Ответ: Давление у подножья горы 1250 мм рт. ст.
3) Найти глубину шахты, если на дне 780 мм рт. ст. и у поверхности 756 мм рт. ст.
- Найдем разницу давления:
\[ \Delta P = P_1 - P_2 = 780 - 756 = 24 \text{ мм рт. ст.} \]
- Обратим внимание, что за каждые 1 мм рт. ст. роста давления глубина увеличивается примерно на 8 метров:
\[ h = \Delta P \times 8 = 24 \times 8 = 192 \text{ метров.} \]
Ответ: Глубина шахты 192 метра.
4) Давление на высоте 5 км, если у поверхности 745 мм рт. ст.
- Изменение давления:
\[ \Delta P = \frac{5000}{8} = 625 \text{ мм рт. ст.} \]
- Давление на высоте:
\[ P_2 = P_1 - \Delta P = 745 - 625 = 120 \text{ мм рт. ст.} \]
Ответ: Давление на высоте 5 км 120 мм рт. ст.
5) Высота горы, если у подножья 750 мм рт. ст., а на вершине 715 мм рт. ст.
- Найдем изменение давления:
\[ \Delta P = P_1 - P_2 = 750 - 715 = 35 \text{ мм рт. ст.} \]
- Найдем высоту:
\[ h = \Delta P \times 8 = 35 \times 8 = 280 \text{ метров.} \]
Ответ: Высота горы 280 метров.
Если у вас остались вопросы по решению задач, пишите!
