Решите задачу (с пояснениями каждого действия): «Какую массовую долю вещества можно получить, если к 300 граммам раствора с массовой долей вещества 20 процентов прибавить 250…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Мы будем работать с раствором и определять массовую долю вещества в новом растворе, после того как мы добавили воду и ещё немного вещества.

1. Определим начальные данные:

• У нас есть 300 грамм раствора, в котором массовая доля вещества составляет 20%.
• Мы добавляем 250 грамм воды и 10 грамм вещества.

2. Находим массу вещества в исходном растворе:

Массовая доля (m) вещества в растворе определяется формулой: \[ m = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100\% \]

Где:

• \( m_{\text{вещества}} \) — масса вещества,
• \( m_{\text{раствора}} \) — масса раствора.

Массу вещества в 300 граммах раствора можно найти следующим образом: \[ m_{\text{вещества}} = \frac{20}{100} \times 300 = 60 \text{ грамм} \]

3. Рассчитываем общую массу вещества после добавления:

Теперь, когда мы добавили 10 грамм вещества, общая масса вещества составит: \[ m_{\text{общ}} = 60 \text{ грамм} + 10 \text{ грамм} = 70 \text{ грамм} \]

4. Найдем общую массу нового раствора:

Теперь добавим массу воды к массе исходного раствора: \[ m_{\text{нового раствора}} = 300 \text{ грамм (исходный раствор)} + 250 \text{ грамм (вода)} + 10 \text{ грамм (вещества)} \] \[ m_{\text{нового раствора}} = 300 + 250 + 10 = 560 \text{ грамм} \]

5. Найдем массовую долю вещества в новом растворе:

Теперь можем найти массовую долю вещества в новом растворе, используя ту же формулу: \[ m_{\text{новой доли}} = \frac{m_{\text{общ}}}{m_{\text{нового раствора}}} \times 100\% \] \[ m_{\text{новой доли}} = \frac{70 \text{ грамм}}{560 \text{ грамм}} \times 100\% \] \[ m_{\text{новой доли}} = \frac{70}{560} \times 100\% \approx 12.5\% \]

6. Округление:

Округляем до десятых: \[ 12.5\% \rightarrow 12.5\% \]

Таким образом, массовая доля вещества в новом растворе составляет 12.5%.