Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Мы будем работать с раствором и определять массовую долю вещества в новом растворе, после того как мы добавили воду и ещё немного вещества.
1. Определим начальные данные:
- У нас есть 300 грамм раствора, в котором массовая доля вещества составляет 20%.
- Мы добавляем 250 грамм воды и 10 грамм вещества.
2. Находим массу вещества в исходном растворе:
Массовая доля (m) вещества в растворе определяется формулой:
[
m = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100%
]
Где:
- ( m_{\text{вещества}} ) — масса вещества,
- ( m_{\text{раствора}} ) — масса раствора.
Массу вещества в 300 граммах раствора можно найти следующим образом:
[
m_{\text{вещества}} = \frac{20}{100} \times 300 = 60 \text{ грамм}
]
3. Рассчитываем общую массу вещества после добавления:
Теперь, когда мы добавили 10 грамм вещества, общая масса вещества составит:
[
m_{\text{общ}} = 60 \text{ грамм} + 10 \text{ грамм} = 70 \text{ грамм}
]
4. Найдем общую массу нового раствора:
Теперь добавим массу воды к массе исходного раствора:
[
m_{\text{нового раствора}} = 300 \text{ грамм (исходный раствор)} + 250 \text{ грамм (вода)} + 10 \text{ грамм (вещества)}
]
[
m_{\text{нового раствора}} = 300 + 250 + 10 = 560 \text{ грамм}
]
5. Найдем массовую долю вещества в новом растворе:
Теперь можем найти массовую долю вещества в новом растворе, используя ту же формулу:
[
m_{\text{новой доли}} = \frac{m_{\text{общ}}}{m_{\text{нового раствора}}} \times 100%
]
[
m_{\text{новой доли}} = \frac{70 \text{ грамм}}{560 \text{ грамм}} \times 100%
]
[
m_{\text{новой доли}} = \frac{70}{560} \times 100% \approx 12.5%
]
6. Округление:
Округляем до десятых:
[
12.5% \rightarrow 12.5%
]
Таким образом, массовая доля вещества в новом растворе составляет 12.5%.
