4/√15

Чтобы понять, как работать с выражением \( \frac{4}{\sqrt{15}} \), давайте рассмотрим его шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание выражения

Выражение \( \frac{4}{\sqrt{15}} \) состоит из числителя \( 4 \) и знаменателя \( \sqrt{15} \). Корень из 15 в знаменателе может вызвать некоторые затруднения, поэтому мы можем попытаться его упростить или привести к более удобному виду.

Шаг 2: Умножение на сопряженное

Часто в математике, чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножают на сопряжённое выражение или на \( \sqrt{15} \) в числителе и знаменателе.

Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{15} \): \[ \frac{4}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}} = \frac{4 \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{15} \cdot \sqrt{15}} = \frac{4 \cdot \sqrt{15}}{15} \]

Шаг 3: Упрощение результата

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{4 \cdot \sqrt{15}}{15} \]

Здесь в числителе уже ничего нельзя упростить, и мы получили окончательный результат.

Ответ

Таким образом, окончательное упрощенное выражение для \( \frac{4}{\sqrt{15}} \) будет: \[ \frac{4 \sqrt{15}}{15} \]

Итог

Мы рассмотрели, как работать с дробью, в которой корень находится в знаменателе. Умножение на корень помогает избавиться от этого корня в знаменателе, и мы получаем более удобное для работы выражение.