Давай разбираться вместе. Для начала приведем выражение к более простому виду. Ты уже выписал значения переменных a и b, так что давай подставим их и упростим выражение.
Исходное выражение:
(16а^2 - 1/25а) : (4а - 1/5b)
Подставим значения a = -3/4 и b = -1/20, получим:
(16(-3/4)^2 - 1/(25*(-3/4))) : (4*(-3/4) - 1/(5*(-1/20)))
Теперь выполним действия в скобках пошагово:
Вычислим квадрат (-3/4)^2:
(-3/4)^2 = 9/16
Теперь умножим это на 16:
16 * 9/16 = 9
Далее найдем значение второй части числителя:
1/(25*(-3/4)) = 4/75 (мы просто перевернули дробь и умножили на 4)
Теперь преобразуем знаменатель:
4*(-3/4) = -3
-1/(5*(-1/20)) = 1/100
Итого, упростим числитель и знаменатель:
Числитель: 9 - 4/75
Знаменатель: -3 - 1/100
Теперь вычтем 4/75 из 9:
Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно целое число представить в виде дроби с тем же знаменателем, что и у дроби, которую вычитаем:
9 = 675/75
Таким образом, вычитание дробей:
675/75 - 4/75 = (675 - 4)/75 = 671/75
Итак, теперь у нас есть числитель и знаменатель:
Числитель: 671/75
Знаменатель: -3 - 1/100 (для удобства приведем это к общему знаменателю 300 и 3)
Знаменатель: -300/100 - 1/100 = -301/100
Делим числитель на знаменатель:
(671/75) : (-301/100) = (671/75) * (100/-301) = -67100 / 22575
Для упрощения полученной дроби найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократим на него. НОД(67100, 22575) является 11225, следовательно:
-67100 / 22575 = -67100 / 11225 / (22575 / 11225) = -6 / 2 = -3
Таким образом, значение выражения равно -3.
