Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события. Сумма очков на костях равна 9. Сумма очков на обеих костях делится на 2
Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с определения всех возможных исходов при бросании двух игральных костей.
Общее количество возможных исходов:
При броске двух игральных костей, каждая кость может показать одно из 6 значений (от 1 до 6). Итак, общее количество возможных исходов составляет: \[ 6 \times 6 = 36 \]Находим благоприятные исходы:
Теперь мы должны найти количество исходов, которые удовлетворяют условиям задачи:- Сумма очков на костях равна 9.
- Сумма очков на обеих костях делится на 2.
Сначала рассмотрим, какие пары из двух костей дают сумму 9:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Это 4 благоприятных исхода, когда сумма равна 9.
Теперь проверим, какие из этих исходов делятся на 2 (т.е., являются четными):
- (3, 6): Сумма 3 + 6 = 9 (нечетное)
- (4, 5): Сумма 4 + 5 = 9 (нечетное)
- (5, 4): Сумма 5 + 4 = 9 (нечетное)
- (6, 3): Сумма 6 + 3 = 9 (нечетное)
Все пары, каждая из которых дает сумму 9, также имеют нечетную сумму. Поэтому ни один из исходов не удовлетворяет второму условию.
- Подсчет вероятности:
Так как не найдено ни одного благоприятного исхода (пары, которые удовлетворяют обоим условиям), вероятность события: \[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{0}{36} = 0 \]
Таким образом, вероятность того, что сумма очков на костях равна 9 и эта сумма делится на 2, составляет 0.
