Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события. Сумма очков на костях равна 9. Сумма очков на обеих костях делится на 2

Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с определения всех возможных исходов при бросании двух игральных костей. 1. **Общее количество возможных исходов:** При броске двух игральных костей, каждая кость может показать одно из 6 значений (от 1 до 6). Итак, общее количество возможных исходов составляет: \[ 6 \times 6 = 36 \] 2. **Находим благоприятные исходы:** Теперь мы должны найти количество исходов, которые удовлетворяют условиям задачи: - Сумма очков на костях равна 9. - Сумма очков на обеих костях делится на 2. Сначала рассмотрим, какие пары из двух костей дают сумму 9: - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) Это 4 благоприятных исхода, когда сумма равна 9. Теперь проверим, какие из этих исходов делятся на 2 (т.е., являются четными): - **(3, 6)**: Сумма 3 + 6 = 9 (нечетное) - **(4, 5)**: Сумма 4 + 5 = 9 (нечетное) - **(5, 4)**: Сумма 5 + 4 = 9 (нечетное) - **(6, 3)**: Сумма 6 + 3 = 9 (нечетное) Все пары, каждая из которых дает сумму 9, также имеют нечетную сумму. Поэтому ни один из исходов не удовлетворяет второму условию. 3. **Подсчет вероятности:** Так как не найдено ни одного благоприятного исхода (пары, которые удовлетворяют обоим условиям), вероятность события: \[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{0}{36} = 0 \] Таким образом, вероятность того, что сумма очков на костях равна 9 и эта сумма делится на 2, составляет 0.