Определите температуру кислорода массой 64г находящегося в сосуде объемом 1л при давлении 5•10° Па. Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль.
Для решения данной задачи будем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается в виде:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление газа (в паскалях),
- \( V \) — объем газа (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества газа (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура газа (в Кельвинах).
Шаг 1: Определим количество вещества газа (n)
Сначала необходимо определить количество вещества кислорода, используя его массу и молярную массу. Формула для этого:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где:
- \( m \) — масса газа (в килограммах),
- \( M \) — молярная масса газа (в килограммах на моль).
В нашем случае:
- \( m = 64 \, \text{г} = 0.064 \, \text{кг} \) (преобразуем граммы в килограммы),
- \( M = 0.032 \, \text{кг/моль} \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ n = \frac{0.064}{0.032} = 2 \, \text{моль} \]
Шаг 2: Подставим известные значения в уравнение состояния
Теперь подставим известные значения в уравнение состояния:
- \( P = 5 \times 10^5 \, \text{Па} \)
- \( V = 1 \, \text{л} = 0.001 \, \text{м}^3 \) (преобразуем литры в кубические метры)
- \( n = 2 \, \text{моль} \)
- \( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)
Подставляем значения, чтобы найти \( T \):
\[ P V = n R T \]
Перепишем уравнение для нахождения температуры \( T \):
\[ T = \frac{P V}{n R} \]
Подставим все известные значения:
\[ T = \frac{5 \times 10^5 \, \text{Па} \times 0.001 \, \text{м}^3}{2 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}} \]
Шаг 3: Выполним вычисления
Сначала вычислим числитель:
\[ 5 \times 10^5 \times 0.001 = 500 \, \text{Па·м}^3 \]
Теперь вычислим знаменатель:
\[ 2 \times 8.314 = 16.628 \, \text{Дж/(моль·К)} \]
Теперь можем найти температуру \( T \):
\[ T = \frac{500}{16.628} \approx 30.1 \, \text{К} \]
Ответ
Температура кислорода при заданных условиях составляет примерно \( 30.1 \, \text{К} \).
