реши

На рисунке изображен график степенной функции. Давай разберёмся, какой формуле он соответствует.

1. Анализ графика:

   • График проходит через начало координат (точку \( (0, 0) \)).
   • В первом квадранте график идёт в положительном направлении и имеет возрастающий вид.
   • Функция растёт, но медленно, сравнима с функцией \( y = \sqrt{x} \).

2. Проверка предложенных вариантов:

   • \( y = x^2 \): График параболы, открытой вверх, только в точке \( (0, 0) \) и очень быстро растёт.
   • \( y = x^3 \): График кубической функции, проходит через \( (0, 0) \) и в первой четверти становится круче по мере увеличения x, резче.
   • \( y = \sqrt{x} \): Проходит через \( (0, 0) \), в первой четверти медленно растёт, не отрицательна.
   • \( y = x^{1/3} \): Функция, которая также проходит через \( (0, 0) \) и в обе стороны от этой точки, для положительных x растёт круче, чем \( y = \sqrt{x} \).

3. Вывод:

   • Рассматривая описанные варианты и поведение графика, наиболее подходящей функцией является \( y = \sqrt{x} \), как раз благодаря её умеренно возрастающему характеру в первом квадранте.

Таким образом, правильный ответ — c: \( y = \sqrt{x} \).