6. Пуля летит со скоростью 800 м/с, массой 5 г. и пробивает насквозь деревянный брусок, лежащий на столе. При вылете пули из бруска се скорость равна 1296 км/ч, а скорость бруска…

Для решения данной задачи будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия.

Данные из условия задачи:

• Масса пули \( m_1 = 5 \text{ г} = 0.005 \text{ кг} \) (переведем в килограммы, так как единицы измерения должны быть однородными).
• Начальная скорость пули \( v_1 = 800 \text{ м/с} \).
• Конечная скорость пули \( v_1' = 1296 \text{ км/ч} \) = \( \frac{1296}{3.6} \text{ м/с} = 360 \text{ м/с} \) (переведем в метры в секунду).
• Конечная скорость бруска \( v_2' = 10 \text{ м/с} \).
• Масса бруска \( m_2 \) — это то, что нам нужно найти.

Формула импульса

Импульс до взаимодействия (пуля и брусок) равен: \[ I_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 0 \] Импульс после взаимодействия равен: \[ I_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' \]

Согласно закону сохранения импульса: \[ I_{\text{до}} = I_{\text{после}} \]

Подстановка значений в уравнение

Запишем это уравнение, подставив известные значения: \[ m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' \] Подставляем: \[ 0.005 \cdot 800 = 0.005 \cdot 360 + m_2 \cdot 10 \]

Расчёт левой стороны

Сначала посчитаем левую сторону: \[ 0.005 \cdot 800 = 4 \text{ кг м/с} \]

Расчёт правой стороны

Теперь подставляем значения в правую сторону: \[ 0.005 \cdot 360 = 1.8 \text{ кг м/с} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ 4 = 1.8 + m_2 \cdot 10 \]

Решение уравнения для массы бруска

Теперь выразим массу бруска \( m_2 \): \[ 4 - 1.8 = m_2 \cdot 10 \] \[ 2.2 = m_2 \cdot 10 \] \[ m_2 = \frac{2.2}{10} = 0.22 \text{ кг} \]

Ответ

Таким образом, масса бруска составляет \( 0.22 \) кг, или 220 г.

Пояснение

1. Мы использовали закон сохранения импульса, который утверждает, что импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после него.
2. Сначала перевели все единицы измерения в систему СИ (метры и килограммы).
3. Затем использовали формулу для расчета импульса до и после взаимодействия, подставили известные значения и нашли массу бруска.

Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой задаче, не стесняйся их задавать!