Для решения данной задачи будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия.
Данные из условия задачи:
- Масса пули ( m_1 = 5 \text{ г} = 0.005 \text{ кг} ) (переведем в килограммы, так как единицы измерения должны быть однородными).
- Начальная скорость пули ( v_1 = 800 \text{ м/с} ).
- Конечная скорость пули ( v_1' = 1296 \text{ км/ч} ) = ( \frac{1296}{3.6} \text{ м/с} = 360 \text{ м/с} ) (переведем в метры в секунду).
- Конечная скорость бруска ( v_2' = 10 \text{ м/с} ).
- Масса бруска ( m_2 ) — это то, что нам нужно найти.
Формула импульса
Импульс до взаимодействия (пуля и брусок) равен:
[
I_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 0
]
Импульс после взаимодействия равен:
[
I_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'
]
Согласно закону сохранения импульса:
[
I_{\text{до}} = I_{\text{после}}
]
Подстановка значений в уравнение
Запишем это уравнение, подставив известные значения:
[
m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2'
]
Подставляем:
[
0.005 \cdot 800 = 0.005 \cdot 360 + m_2 \cdot 10
]
Расчёт левой стороны
Сначала посчитаем левую сторону:
[
0.005 \cdot 800 = 4 \text{ кг м/с}
]
Расчёт правой стороны
Теперь подставляем значения в правую сторону:
[
0.005 \cdot 360 = 1.8 \text{ кг м/с}
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
4 = 1.8 + m_2 \cdot 10
]
Решение уравнения для массы бруска
Теперь выразим массу бруска ( m_2 ):
[
4 - 1.8 = m_2 \cdot 10
]
[
2.2 = m_2 \cdot 10
]
[
m_2 = \frac{2.2}{10} = 0.22 \text{ кг}
]
Ответ
Таким образом, масса бруска составляет ( 0.22 ) кг, или 220 г.
Пояснение
- Мы использовали закон сохранения импульса, который утверждает, что импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после него.
- Сначала перевели все единицы измерения в систему СИ (метры и килограммы).
- Затем использовали формулу для расчета импульса до и после взаимодействия, подставили известные значения и нашли массу бруска.
Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой задаче, не стесняйся их задавать!
