3х+4-≤4х+6

Для решения неравенства \( 3x + 4 \leq 4x + 6 \) следуем пошагово:

Шаг 1: Переносим все переменные на одну сторону

Чтобы упростить неравенство, перенесем \( 4x \) на левую сторону. Для этого вычтем \( 4x \) из обеих сторон:

\[ 3x + 4 - 4x \leq 6 \]

Шаг 2: Упрощаем неравенство

Теперь упрощаем левую сторону:

\[ (3x - 4x) + 4 \leq 6 \]

Это дает нам:

\[ -x + 4 \leq 6 \]

Шаг 3: Переносим константы

Теперь мы перенесем \( 4 \) на правую сторону, вычитая \( 4 \) из обеих сторон:

\[ -x \leq 6 - 4 \]

Это упрощается до:

\[ -x \leq 2 \]

Шаг 4: Умножаем на -1

Так как мы имеем неравенство, необходимо обратить знак при умножении или делении на отрицательное число. Умножим обе стороны на \( -1 \):

\[ x \geq -2 \]

Итоговое решение:

Таким образом, решение неравенства \( 3x + 4 \leq 4x + 6 \) будет:

\[ x \geq -2 \]

Графическое представление

На числовой прямой это означает, что все числа, начиная с \(-2\) и выше, будут удовлетворять данному неравенству. То есть, мы рассматриваем интервал от \(-2\) до бесконечности:

\[ [-2, +\infty) \]

Это позволяет нам понять, какие значения \( x \) подходят под данное неравенство. Если у тебя остались вопросы или если ты хочешь разобраться в каком-то конкретном моменте подробнее, не стесняйся задавать вопросы!