3х+4-≤4х+6

Для решения неравенства \( 3x + 4 \leq 4x + 6 \) следуем пошагово: ### Шаг 1: Переносим все переменные на одну сторону Чтобы упростить неравенство, перенесем \( 4x \) на левую сторону. Для этого вычтем \( 4x \) из обеих сторон: \[ 3x + 4 - 4x \leq 6 \] ### Шаг 2: Упрощаем неравенство Теперь упрощаем левую сторону: \[ (3x - 4x) + 4 \leq 6 \] Это дает нам: \[ -x + 4 \leq 6 \] ### Шаг 3: Переносим константы Теперь мы перенесем \( 4 \) на правую сторону, вычитая \( 4 \) из обеих сторон: \[ -x \leq 6 - 4 \] Это упрощается до: \[ -x \leq 2 \] ### Шаг 4: Умножаем на -1 Так как мы имеем неравенство, необходимо обратить знак при умножении или делении на отрицательное число. Умножим обе стороны на \( -1 \): \[ x \geq -2 \] ### Итоговое решение: Таким образом, решение неравенства \( 3x + 4 \leq 4x + 6 \) будет: \[ x \geq -2 \] ### Графическое представление На числовой прямой это означает, что все числа, начиная с \(-2\) и выше, будут удовлетворять данному неравенству. То есть, мы рассматриваем интервал от \(-2\) до бесконечности: \[ [-2, +\infty) \] Это позволяет нам понять, какие значения \( x \) подходят под данное неравенство. Если у тебя остались вопросы или если ты хочешь разобраться в каком-то конкретном моменте подробнее, не стесняйся задавать вопросы!