Прямая у = 2х - 1 параллельна касательной к графику функции y = 2x2 - 2x - 4. Найдите абсциссу точки касания.

Для нахождения абсциссы точки касания нужно сначала найти производную функции \(y = 2x^2 - 2x - 4\), так как она даст нам наклон касательной к графику функции. Найдем производную: \[ y' = \frac{d}{dx}(2x^2 - 2x - 4) = 4x - 2 \] Теперь нам нужно узнать, при каком значении \(x\) производная равна 2, так как прямая \(y = 2x - 1\) имеет наклон 2 (коэффициент при \(x\)). Решим уравнение: \[ 4x - 2 = 2 \] Добавим 2 к обеим сторонам: \[ 4x = 4 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 1 \] Теперь найдем абсциссу точки касания. Значение \(x = 1\) соответствует точке касания. Таким образом, абсцисса точки касания равна 1.