Прямая у = 2х - 1 параллельна касательной к графику функции y = 2x2 - 2x - 4. Найдите абсциссу точки касания.

Для нахождения абсциссы точки касания нужно сначала найти производную функции \(y = 2x^2 - 2x - 4\), так как она даст нам наклон касательной к графику функции.

Найдем производную:

\[ y' = \frac{d}{dx}(2x^2 - 2x - 4) = 4x - 2 \]

Теперь нам нужно узнать, при каком значении \(x\) производная равна 2, так как прямая \(y = 2x - 1\) имеет наклон 2 (коэффициент при \(x\)).

Решим уравнение:

\[ 4x - 2 = 2 \]

Добавим 2 к обеим сторонам:

\[ 4x = 4 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 1 \]

Теперь найдем абсциссу точки касания. Значение \(x = 1\) соответствует точке касания. Таким образом, абсцисса точки касания равна 1.