Периметр прямоугольника равен 48см соединение стороны относятка как 4к8 найти площадь прямоугольника

Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Условия задачи: 1. **Периметр прямоугольника:** 48 см. 2. **Отношение сторон:** 4 к 8. ### Шаг 1: Определим значения сторон Сначала обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\). Отношение сторон 4 к 8 можно записать в виде: \[ \frac{a}{b} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] Это значит, что если \(a = 1x\), то \(b = 2x\), где \(x\) — некоторая единица измерения. ### Шаг 2: Выразим периметр через стороны Периметр \(P\) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] ### Подставим известные значения: \[ 48 = 2(a + b) \] ### Упростим уравнение: \[ a + b = 24 \] ### Шаг 3: Подставим отношение Теперь подставим выражения для \(a\) и \(b\): \[ a + b = x + 2x = 3x \] Получаем: \[ 3x = 24 \] Теперь найдём \(x\): \[ x = \frac{24}{3} = 8 \] ### Шаг 4: Найдём стороны Теперь можем найти длины сторон: \[ a = 1x = 8 \text{ см} \] \[ b = 2x = 16 \text{ см} \] ### Шаг 5: Найдём площадь Площадь \(S\) прямоугольника можно найти по формуле: \[ S = a \cdot b \] Подставим значения: \[ S = 8 \cdot 16 = 128 \text{ см}^2 \] ### Ответ Площадь прямоугольника равна **128 см²**. Теперь у вас есть чёткое и подробное решение с объяснениями. Если что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!