периметр прямоугольника равен 48см соединение стороны относятка как 4к8 найти площадь прямоугольника
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Условия задачи:
- Периметр прямоугольника: 48 см.
- Отношение сторон: 4 к 8.
Шаг 1: Определим значения сторон
Сначала обозначим стороны прямоугольника как \(a\) и \(b\). Отношение сторон 4 к 8 можно записать в виде:
\[ \frac{a}{b} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]
Это значит, что если \(a = 1x\), то \(b = 2x\), где \(x\) — некоторая единица измерения.
Шаг 2: Выразим периметр через стороны
Периметр \(P\) прямоугольника вычисляется по формуле:
\[ P = 2(a + b) \]
Подставим известные значения:
\[ 48 = 2(a + b) \]
Упростим уравнение:
\[ a + b = 24 \]
Шаг 3: Подставим отношение
Теперь подставим выражения для \(a\) и \(b\):
\[ a + b = x + 2x = 3x \]
Получаем:
\[ 3x = 24 \]
Теперь найдём \(x\):
\[ x = \frac{24}{3} = 8 \]
Шаг 4: Найдём стороны
Теперь можем найти длины сторон:
\[ a = 1x = 8 \text{ см} \] \[ b = 2x = 16 \text{ см} \]
Шаг 5: Найдём площадь
Площадь \(S\) прямоугольника можно найти по формуле:
\[ S = a \cdot b \]
Подставим значения:
\[ S = 8 \cdot 16 = 128 \text{ см}^2 \]
Ответ
Площадь прямоугольника равна 128 см².
Теперь у вас есть чёткое и подробное решение с объяснениями. Если что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
