Давайте решим неравенство ( x - 5 \leq 4 - 2x ) шаг за шагом.
Шаг 1: Переносим все переменные и числа в одну сторону
Мы начнем с того, чтобы собрать все члены с ( x ) на одной стороне, а числа — на другой.
Добавим ( 2x ) к обеим сторонам:
[
x + 2x - 5 \leq 4
]
Это упрощается до:
[
3x - 5 \leq 4
]
Шаг 2: Переносим свободный член
Теперь добавим ( 5 ) к обеим сторонам, чтобы убрать -5:
[
3x - 5 + 5 \leq 4 + 5
]
Получаем:
[
3x \leq 9
]
Шаг 3: Делим обе стороны на 3
Теперь поделим обе стороны неравенства на ( 3 ):
[
\frac{3x}{3} \leq \frac{9}{3}
]
Это упрощается до:
[
x \leq 3
]
Результат
Таким образом, решением неравенства является:
[
x \leq 3
]
Интерпретация решения
Это означает, что любые значения ( x ), которые меньше или равны 3, будут удовлетворять исходному неравенству. Например, 2, 0, -1 или 3 могут быть решениями, а 4 и 5 — нет.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим неравенствам, не стесняйтесь спрашивать!
