На каком расстоянии друг от друга заряды 1млкл и 10нкл взаимодействуют с силой 9мн

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. ### Формула закона Кулона Сила взаимодействия \( F \) двух точечных зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \) определяется формулой: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н), - \( k \) — электростатическая постоянная (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов (в кулонах, Кл), - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м). ### Данные задачи - \( q_1 = 1 \, \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) - \( q_2 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} = 1 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) - \( F = 9 \, \text{мН} = 9 \times 10^{-3} \, \text{Н} \) ### Шаг 1: Подставим известные значения в формулу Теперь нам нужно выразить \( r \) из уравнения закона Кулона. Мы сначала можем его переписать: \[ r^2 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F} \] Теперь подставим значения: \[ r^2 = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (1 \times 10^{-6}) \cdot (1 \times 10^{-8})}{9 \times 10^{-3}} \] ### Шаг 2: Вычисления Сначала посчитаем числитель: \[ (8.99 \times 10^9) \cdot (1 \times 10^{-6}) \cdot (1 \times 10^{-8}) = 8.99 \times 10^{-5} \] Теперь подставим это обратно: \[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^{-5}}{9 \times 10^{-3}} \] Результат: \[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^{-5}}{9 \times 10^{-3}} \approx 0.009977 \, \text{м}^2 \] Теперь находим \( r \): \[ r = \sqrt{0.009977} \approx 0.09988 \, \text{м} \] ### Ответ Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно: \[ r \approx 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см} \] ### Заключение Заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют на расстоянии примерно 10 см, когда сила взаимодействия составляет 9 мН.