W (9;-10), S (-1;11)
Чтобы понять, что обозначают данные точки W(9; -10) и S(-1; 11), давайте рассмотрим их расположение на координатной плоскости и разберем, как находить расстояние между ними.
Шаг 1: Введение в координаты
Каждая точка на плоскости определяется парой чисел, которые называются координатами. Первая координата (x) указывает положение точки по горизонтальной оси (осе X), а вторая координата (y) указывает положение по вертикальной оси (осе Y).
Точка W(9; -10) имеет координаты:
- x = 9 (положительное значение, значит точка W находится справа от начала координат)
- y = -10 (отрицательное значение, значит точка W находится ниже нуля на оси Y).
Точка S(-1; 11) имеет координаты:
- x = -1 (отрицательное значение, значит точка S находится слева от начала координат)
- y = 11 (положительное значение, значит точка S находится выше нуля на оси Y).
Шаг 2: Нахождение расстояния между точками
Чтобы найти расстояние \(d\) между двумя точками \(W(x_1, y_1)\) и \(S(x_2, y_2)\), мы используем формулу:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Подставление значений
Подставим координаты точек W и S в формулу:
- \(x_1 = 9\), \(y_1 = -10\)
- \(x_2 = -1\), \(y_2 = 11\)
Подставляем в формулу:
\[ d = \sqrt{((-1) - 9)^2 + (11 - (-10))^2} \]
Шаг 3: Вычисление
Вычисляем разности:
- \(x_2 - x_1 = -1 - 9 = -10\)
- \(y_2 - y_1 = 11 - (-10) = 11 + 10 = 21\)
Возводим в квадрат:
- \((-10)^2 = 100\)
- \(21^2 = 441\)
Суммируем:
- \(100 + 441 = 541\)
Находим квадратный корень:
- \(d = \sqrt{541}\)
Шаг 4: Окончательный ответ
Расстояние между точками W и S равно \( \sqrt{541} \) или примерно \( 23.26 \) (если округлить до двух десятичных знаков).
Заключение
Мы нашли расстояние между двумя точками на плоскости, применив координатные формулы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
