Чтобы определить общее сопротивление нескольких резисторов, соединённых параллельно, нужно использовать формулу для расчета сопротивления параллельной цепи.
Шаг 1: Понимание параллельного соединения
Когда резисторы соединены параллельно, общее сопротивление (R) можно вычислить по следующей формуле:
[
\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots + \frac{1}{R_n}
]
где ( R_1, R_2, R_3, \ldots, R_n ) — это сопротивления каждого из резисторов.
Шаг 2: Подстановка значений
В вашем случае у нас 5 одинаковых резисторов с сопротивлением ( R = 3 , \Omega ). Поскольку все резисторы одинаковы, формулу можно записать как:
[
\frac{1}{R} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3}
]
Шаг 3: Решение
Теперь просто считайте количество резисторов в правой части:
[
\frac{1}{R} = 5 \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{3}
]
Теперь, чтобы найти общее сопротивление ( R ), нужно взять обратное значение:
[
R = \frac{3}{5}
]
Шаг 4: Итоговый результат
Таким образом, общее сопротивление пяти резисторов, соединённых параллельно и имеющих сопротивление по ( 3 , \Omega ), равно:
[
R = 0.6 , \Omega
]
Заключение
Общее сопротивление параллельно соединённых резисторов всегда меньше, чем наименьшее сопротивление среди них, что подтверждается нашим расчетом.
