Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника 9 см , масса груша 100 гр , жесткость пружины 40 Н/м определите период и частоту

Для решения задачи необходимо определить период и частоту колебаний пружинного маятника. Используем следующие формулы: 1. **Период (T)** колебаний пружинного маятника: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] где: - \( T \) — период колебаний, - \( m \) — масса тела (в килограммах), - \( k \) — жесткость пружины (в Н/м). 2. **Частота (f)** колебаний: \[ f = \frac{1}{T} \] где: - \( f \) — частота колебаний (в Герцах). Теперь подставим известные данные: - Масса груши \( m = 100 \) гр \( = 0.1 \) кг (поскольку 1 кг = 1000 гр). - Жесткость пружины \( k = 40 \) Н/м. **Шаг 1: Рассчитаем период T.** Подставим значения в формулу для периода: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0.1}{40}} \] Сначала вычислим подкоренное выражение: \[ \frac{0.1}{40} = 0.0025 \] Теперь вычислим корень из этого значения: \[ \sqrt{0.0025} = 0.05 \] Теперь подставим это значение в формулу для периода: \[ T = 2\pi \cdot 0.05 \] \[ T \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 0.05 \approx 0.314 \text{ сек} \] **Шаг 2: Рассчитаем частоту f.** Используя найденный период, найдем частоту: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.314} \approx 3.18 \text{ Гц} \] **Ответ:** - Период \( T \approx 0.314 \) сек. - Частота \( f \approx 3.18 \) Гц. Таким образом, мы получили период и частоту колебаний пружинного маятника, основываясь на заданной массе и жесткости пружины.