Задание З. Бросают игральную кость, Вычислите вероятность события: А) выпало нечетное число очков; Б) выпало число очков, кратное двум; В) выпало число очков, большее 4; Г)…

Чтобы решить предложенные задачи о вероятности, начнем с основ:

Игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых написаны числа от 1 до 6. Следовательно, общее количество возможных исходов при броске кости равно 6.

Теперь давайте рассчитаем вероятность для каждого из указанных событий.

А) Выпало нечетное число очков

Нечетные числа на гранях кости: 1, 3, 5.

Количество нечетных чисел: 3 (1, 3, 5)
Общее количество исходов: 6

Вероятность события \( P(A) \) рассчитывается как:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Б) Выпало число очков, кратное двум

Числа, кратные двум на гранях кости: 2, 4, 6.

Количество чисел, кратных двум: 3 (2, 4, 6)
Общее количество исходов: 6

Вероятность события \( P(B) \):

\[ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

В) Выпало число очков, большее 4

Числа, большее 4 на гранях кости: 5, 6.

Количество чисел больше 4: 2 (5, 6)
Общее количество исходов: 6

Вероятность события \( P(C) \):

\[ P(C) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Г) Выпавшее число очков является делителем числа 40

Делители числа 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Из них только 1, 2, 4, 5 подходят, так как они находятся на гранях кости.

Количество делителей (которые выпали на кости): 4 (1, 2, 4, 5)
Общее количество исходов: 6

Вероятность события \( P(D) \):

\[ P(D) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Д) Выпавшее число очков является простым числом

Простые числа на гранях кости: 2, 3, 5.

Количество простых чисел: 3 (2, 3, 5)
Общее количество исходов: 6

Вероятность события \( P(E) \):

\[ P(E) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Итоговые результаты

• А) Вероятность нечетного числа: \( \frac{1}{2} \)
• Б) Вероятность числа, кратного двум: \( \frac{1}{2} \)
• В) Вероятность числа больше 4: \( \frac{1}{3} \)
• Г) Вероятность делителя числа 40: \( \frac{2}{3} \)
• Д) Вероятность простого числа: \( \frac{1}{2} \)

Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!