Найдиие координаты центра С и радиус сферы R заданной уравнением (х-2)²+(y+4)²+z²=4

Давайте разберем уравнение сферы и найдем координаты ее центра и радиус. Уравнение сферы в трехмерном пространстве имеет стандартный вид: \[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2 \] где \((x_0, y_0, z_0)\) — координаты центра сферы, а \(R\) — радиус. В нашей задаче дано уравнение: \[ (x - 2)^2 + (y + 4)^2 + z^2 = 4 \] Теперь мы можем сопоставить это уравнение с общим видом уравнения сферы. 1. **Найдите координаты центра**: - Из уравнения видно, что: - \(x_0 = 2\) (из \(x - 2\)), - \(y_0 = -4\) (из \(y + 4\)), - \(z_0 = 0\) (так как \(z^2\) можно записать как \(z - 0\)). Таким образом, координаты центра \(C\) сферы: \[ C(2, -4, 0) \] 2. **Найдите радиус**: - В правой части уравнения находится 4, что соответствует \(R^2\). - Чтобы найти радиус \(R\), нужно взять квадратный корень: \[ R = \sqrt{4} = 2 \] Таким образом, мы нашли все необходимые параметры: - **Координаты центра** сферы \(C(2, -4, 0)\). - **Радиус** сферы \(R = 2\). Если у вас остались вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!