Дан треугольник abc,в котором известно что ab=bc.уголa=47 найди внешний угол этого треугольника расположенный при вершины b ответ дай в градусах

Чтобы решить задачу, нужно найти внешний угол треугольника ABC, расположенный при вершине B, если известны некоторые его характеристики. 1. **Условия задачи:** - Треугольник ABC — равнобедренный (AB = BC). - Угол A = 47°. 2. **Определяем угол B:** В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, углы B и C равны: \[ \angle B = \angle C \] 3. **Сумма углов треугольника:** Сумма углов в треугольнике равна 180°: \[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \] Подставим известные значения: \[ 47° + \angle B + \angle B = 180° \] Сложим углы B: \[ 47° + 2\angle B = 180° \] 4. **Решаем уравнение:** \[ 2\angle B = 180° - 47° \] \[ 2\angle B = 133° \] \[ \angle B = \frac{133°}{2} = 66.5° \] 5. **Находим внешний угол при вершине B:** Внешний угол при вершине B является суммой противоположного внутреннего угла (угла A) и угла B: \[ \text{Внешний угол при B} = \angle A + \angle B = 47° + 66.5° \] \[ \text{Внешний угол при B} = 113.5° \] Таким образом, внешний угол треугольника ABC, расположенный при вершине B, равен **113.5°**.