Найдите площадь прямоугольник, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, связанные с периметром и площадью прямоугольника. Давайте разберем все шаги последовательно. 1. **Определение переменных:** Обозначим одну сторону прямоугольника как \( x \). Вторая сторона будет на 5 больше первой, то есть \( x + 5 \). 2. **Формула для периметра:** Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Подставим наши стороны: \[ P = 2 \cdot (x + (x + 5)) = 2 \cdot (2x + 5) \] Теперь подставим значение периметра, который нам дан в задаче: \[ 58 = 2 \cdot (2x + 5) \] 3. **Решение уравнения:** Упростим это уравнение: \[ 58 = 4x + 10 \] Выразим \( x \): \[ 58 - 10 = 4x \] \[ 48 = 4x \] \[ x = \frac{48}{4} = 12 \] 4. **Находим вторую сторону:** Теперь найдем вторую сторону: \[ x + 5 = 12 + 5 = 17 \] 5. **Вывод сторон:** У нас есть размеры сторон: - Первая сторона \( x = 12 \) - Вторая сторона \( x + 5 = 17 \) 6. **Формула для площади:** Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = длина \cdot ширина \] Подставим наши значения: \[ S = 12 \cdot 17 \] 7. **Вычисление площади:** Посчитаем: \[ S = 204 \] 8. **Ответ:** Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 204 \) квадратных единиц. Если у вас возникли вопросы по этим шагам, не стесняйтесь спрашивать!