Найди периметр трапеции если М (-5;2) N(1;3) K(11;-3) L(-7-6) запиши в поле ответы числа, округлив его до сотых
Чтобы найти периметр трапеции с вершинами M(-5, 2), N(1, 3), K(11, -3), L(-7, -6), нам нужно найти длины всех её сторон и сложить их.
Расстояние между двумя точками:
Формула для вычисления расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) составляет:\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Найдем длину каждой стороны:
\(MN\): \[ d_{MN} = \sqrt{(1 - (-5))^2 + (3 - 2)^2} = \sqrt{6^2 + 1^2} = \sqrt{36 + 1} = \sqrt{37} \]
\(NK\): \[ d_{NK} = \sqrt{(11 - 1)^2 + (-3 - 3)^2} = \sqrt{10^2 + (-6)^2} = \sqrt{100 + 36} = \sqrt{136} \]
\(KL\): \[ d_{KL} = \sqrt{(-7 - 11)^2 + (-6 - (-3))^2} = \sqrt{(-18)^2 + (-3)^2} = \sqrt{324 + 9} = \sqrt{333} \]
\(LM\): \[ d_{LM} = \sqrt{(-5 - (-7))^2 + (2 - (-6))^2} = \sqrt{2^2 + 8^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68} \]
Периметр трапеции:
Сложим все стороны для нахождения периметра:
\[ P = d_{MN} + d_{NK} + d_{KL} + d_{LM} = \sqrt{37} + \sqrt{136} + \sqrt{333} + \sqrt{68} \]
Приблизительные значения:
\[ \sqrt{37} \approx 6.08, \quad \sqrt{136} \approx 11.66, \quad \sqrt{333} \approx 18.25, \quad \sqrt{68} \approx 8.25 \]
\[ P \approx 6.08 + 11.66 + 18.25 + 8.25 = 44.24 \]
Таким образом, периметр трапеции, округленный до сотых, равен \(44.24\).
